Gráficas
Josman
21 de octubre de 2014
Introducción
En este documento explicaremos nociones básicas para el diseño de gráficas en R a través del paquete ggplot2, explicaremos lo elemental en cada tipo de gráfica y desarrollaremos la intuición detrás del código.
library(dplyr)
library(tidyr)
library(ggplot2)
library(RColorBrewer) # Paletas de colores
library(gcookbook) # De aquí sacaremos varios datos para graficar
library(MASS) # Otros datosEl paquete ggplot2 se llama a sí mismo como “una implementación de la gramática de las gráficas”. Este paquete nos permite crear gráficas mapeando capas paso por paso de múltiples bases de datos. Para el diseño de las gráficas usaremos “aesthetics” lo que describe como las variables en los datos son mapeadas a través de características visuales y geométricas.
Gráficas de barras
Digamos que tenemos una base de datos como la siguiente:
cabbage_exp## Cultivar Date Weight sd n se
## 1 c39 d16 3.18 0.9566144 10 0.30250803
## 2 c39 d20 2.80 0.2788867 10 0.08819171
## 3 c39 d21 2.74 0.9834181 10 0.31098410
## 4 c52 d16 2.26 0.4452215 10 0.14079141
## 5 c52 d20 3.11 0.7908505 10 0.25008887
## 6 c52 d21 1.47 0.2110819 10 0.06674995Queremos graficar el peso obtenido para cada fecha. Para ello usaremos una gráfica de barras. Detallaremos cada capa que vayamos agregando en la gráfica. Mientras vayamos avanzando en el tema, detallaremos menos la explicación del código, pues se sigue la misma lógica que en los primeros ejemplos.
# La primera capa crea un objeto 'ggplot', indica la base de datos principal de la gráfica y que variables estamos graficando en el eje 'x' y en el eje 'y'.
plot <- ggplot(data = cabbage_exp, aes(x = Date, y = Weight))
# Este objeto solo conoce los datos, ahora indicaremos cómo graficarlos.
# Vamos agregando capas con '+'.
# geom_bar() indica que agregamos una capa con una gráfica de barras
# position = "dodge" sirve para que las barras queden separadas
# stat = "identity" indica que esta no es una gráfica de frecuencias, sino de dos variables
# fill indica el color de relleno
# col indica el color del contorno
plot <- plot + geom_bar(position = "dodge", stat = "identity", fill = "lightblue", col = "black")
plot
Digamos que ahora queremos ver como afecta el factor ‘Cultivar’ a la variable ‘Weight’ en cada fecha. Para ello podemos hacer gráficas de barras agrupadas.
# Ahora a la primera capa le estamos indicando que el color de relleno va a ser determinado por el factor 'Cultivar'.
plot <- ggplot(data = cabbage_exp, aes(x = Date, y = Weight, fill = Cultivar))
# A la segunda capa le quitamos el indicador del color de relleno pues ya está determinado por la variable 'Cultivar'-
plot <- plot + geom_bar(position = "dodge", stat = "identity", col = "black")
plot
# Indicamos otra paleta de colores del paquete RColorBrewer
plot <- plot + scale_fill_brewer(palette = "Pastel1")
plot
Si quisieramos graficar las barras unas encima de otras, podemos quitar el indicador ‘position = “dodge”’.
plot <- ggplot(data = cabbage_exp, aes(x = Date, y = Weight, fill = Cultivar)) +
geom_bar(stat = "identity", col = "black")
plot
Gráficas de frecuencias
A veces queremos representar la frecuencia con la que se repiten los datos en una muestra aleatoria. Para ello podemos usar gráficas de barras similares a las anteriores, pero ahora cambiaremos el tipo de ‘stat’. Usaremos la base de datos ‘diamonds’ para ejemplificar el caso. Haremos una gráfica de frecuencias de la variable ‘cut’. Primero observemos un poco los datos.
head(diamonds)## carat cut color clarity depth table price x y z
## 1 0.23 Ideal E SI2 61.5 55 326 3.95 3.98 2.43
## 2 0.21 Premium E SI1 59.8 61 326 3.89 3.84 2.31
## 3 0.23 Good E VS1 56.9 65 327 4.05 4.07 2.31
## 4 0.29 Premium I VS2 62.4 58 334 4.20 4.23 2.63
## 5 0.31 Good J SI2 63.3 58 335 4.34 4.35 2.75
## 6 0.24 Very Good J VVS2 62.8 57 336 3.94 3.96 2.48Ahora grafiquemos:
# Ahora nuestra gráfica solo necesita los datos de una variable (cut)
plot <- ggplot(data = diamonds, aes(x = cut))
# Cuando graficamos frecuencias indicamos stat = "bin". Éste es el stat por default, así que si dejamos geom_bar() sin indicar nada, tomará este tipo de stat
plot + geom_bar()
El caso anterior es para una variable categórica. También podemos graficar para una variable continua, como es el caso de ‘carat’.
ggplot(data = diamonds, aes(x = carat)) + geom_bar()## stat_bin: binwidth defaulted to range/30. Use 'binwidth = x' to adjust this.
# Podemos ajustar el ancho de las barras indicando 'width' en geom_bar()
ggplot(data = diamonds, aes(x = carat)) + geom_bar(binwidth = 0.1)
# Si estuvieramos en el caso de stat = "identity", usamos 'width' en lugar de 'binwidth'Gráficas de líneas
Existen muchos datos que su mejor respresentación se da a través de gráficas de líneas, por ejemplo, las series de tiempo. Las gráficas de líneas siguen la misma lógica que las gráficas de barras, solo que cambiaremos el tipo de ‘geom’.
Veamos los siguientes datos:
head(worldpop)## Year Population
## 1 -10000 2431
## 2 -9000 3564
## 3 -8000 5136
## 4 -7000 7562
## 5 -6000 11461
## 6 -5000 17920Vemos que es una base de datos de series de tiempo que muestran el tamaño de la población de un determinado lugar a través de los años. Usaremos una gráfica de barras pare representar visualmente los datos:
plot <- ggplot(data = worldpop, aes(x = Year, y = Population)) + geom_line()
plot
# Para indicar la muestra de datos agregaremos puntos en cada pareja de datos de nuestra muestra
plot <- plot + geom_point()
plot
# Muchas veces en este tipo de datos es mejor usar escala logarítmica
plot <- plot + scale_y_log10()
plot
Ahora pensemos que tenemos unos datos como los siguientes:
head(ToothGrowth)## len supp dose
## 1 4.2 VC 0.5
## 2 11.5 VC 0.5
## 3 7.3 VC 0.5
## 4 5.8 VC 0.5
## 5 6.4 VC 0.5
## 6 10.0 VC 0.5Tenemos una muestra de varios tamaños de dientes clasificados por los factores ‘supp’ y ‘dose’. A nosotros nos interesa representar la dosis que se debe aplicar según el tamaño de los dientes. Para eso no nos sirve graficar toda la dispersión de los datos, sino un resumen de ellos. Por lo cual antes de graficar tenemos que manipular los datos para que nos sean útiles:
tg <- ToothGrowth %>%
group_by(supp, dose) %>%
summarise(length = mean(len))
tg## Source: local data frame [6 x 3]
## Groups: supp
##
## supp dose length
## 1 OJ 0.5 13.23
## 2 OJ 1.0 22.70
## 3 OJ 2.0 26.06
## 4 VC 0.5 7.98
## 5 VC 1.0 16.77
## 6 VC 2.0 26.14Entonces podemos graficar la dosis con el tamaño y además ver la diferencia cuando cambia ‘supp’.
# Mapeamos 'supp' al color
plot <- ggplot(tg, aes(x = dose, y = length, col = supp)) + geom_line()
plot
# Mapeamos 'supp' al tipo de línea
plot <- ggplot(tg, aes(x = dose, y = length, linetype = supp)) + geom_line()
plot
# Podemos pensar en la dosis como una variable categórica
# Notar que cuando usamos variables categóricas debemos indicar como agrupar las líneas
plot <- ggplot(tg, aes(x = factor(dose), y = length, col = supp, group = supp)) + geom_line()
plot
¿Qué pasa si no diferenciamos según la variable ‘supp’?
plot <- ggplot(tg, aes(x = dose, y = length)) + geom_line()
plot
A través de la gráfica nos damos cuenta que hay algo mal con como estamos agrupando los datos.
Podemos agregar puntos en los nodos dados por los datos:
# Indicamos el tamaño de los puntos
plot <- ggplot(tg, aes(x = dose, y = length, col = supp)) + geom_line() + geom_point(size = 4)
plot
# Podemos separar los datos por el tipo de punto en lugar del color
# 'shape' afecta únicamente a los puntos, las líneas no se ven afectadas por el atributo shape
plot <- ggplot(tg, aes(x = dose, y = length, shape = supp)) + geom_line() + geom_point(size = 4)
plot
# Indicamos los colores solo en los puntos
# fill afecta solo a los puntos (las líneas no tienen relleno)
plot <- ggplot(tg, aes(x = dose, y = length, fill = supp)) +
geom_line() + geom_point(size = 4, shape = 21)
plot
Intervalos de confianza
Veamos los siguientes datos:
head(climate)## Source Year Anomaly1y Anomaly5y Anomaly10y Unc10y
## 1 Berkeley 1800 NA NA -0.435 0.505
## 2 Berkeley 1801 NA NA -0.453 0.493
## 3 Berkeley 1802 NA NA -0.460 0.486
## 4 Berkeley 1803 NA NA -0.493 0.489
## 5 Berkeley 1804 NA NA -0.536 0.483
## 6 Berkeley 1805 NA NA -0.541 0.475Estos datos presentan anomalías en el clima a través de los años. Nos interesa graficar los datos para Berkeley. La variable ‘Unc10y’ indica el intervalo de confianza del 95% para cada valor de la anomalía. Seleccionemos únicamente las variables que nos interesan para nuestra gráfica.
clim <- climate %>%
filter(Source == "Berkeley")
head(clim)## Source Year Anomaly1y Anomaly5y Anomaly10y Unc10y
## 1 Berkeley 1800 NA NA -0.435 0.505
## 2 Berkeley 1801 NA NA -0.453 0.493
## 3 Berkeley 1802 NA NA -0.460 0.486
## 4 Berkeley 1803 NA NA -0.493 0.489
## 5 Berkeley 1804 NA NA -0.536 0.483
## 6 Berkeley 1805 NA NA -0.541 0.475Ahora grafiquemos:
# Graficamos con una linea los valores de la anomalía a través de los años
plot <- ggplot(clim, aes(x = Year, y = Anomaly10y)) + geom_line()
plot
# Ahora añadimos el intervalo de confianza con geom_ribbon
# alpha indica la opacidad de la gráfica
plot <- plot + geom_ribbon(aes(ymin = Anomaly10y - Unc10y, ymax = Anomaly10y + Unc10y), alpha = 0.2)
plot
Gráficas de dispersión (puntos)
Veamos la siguiente base de datos. Nos interesa graficar como va cambiando la estatura conforme a la edad. Para ello graficaremos la dispersión de los datos e iremos añadiendo capas que nos ayuden a ver más a fondo los datos.
# Cambio el nombre de la base de datos para nos ecribir todo
hw <- heightweight
head(hw)## sex ageYear ageMonth heightIn weightLb
## 1 f 11.92 143 56.3 85.0
## 2 f 12.92 155 62.3 105.0
## 3 f 12.75 153 63.3 108.0
## 4 f 13.42 161 59.0 92.0
## 5 f 15.92 191 62.5 112.5
## 6 f 14.25 171 62.5 112.0Entonces grafiquemos:
# Primero hagamos una gráfica de dispersión sencilla
plot <- ggplot(hw, aes(x = ageYear, y = heightIn)) + geom_point(size = 1.5)
plot
# Agrupemos los datos según el sexo, indicando con el color de los puntos
plot <- ggplot(hw, aes(x = ageYear, y = heightIn, col = sex)) + geom_point()
plot
# Agrupemos los datos según el sexo, indicando con la forma de los puntos
plot <- ggplot(hw, aes(x = ageYear, y = heightIn, shape = sex)) + geom_point()
plot
# Usemos ambos indicadores
# Agrupemos los datos según el sexo, indicando con el color de los puntos
plot <- ggplot(hw, aes(x = ageYear, y = heightIn, col = sex, shape = sex)) + geom_point()
plot
# Personalicemos un poco más
plot <- ggplot(hw, aes(x = ageYear, y = heightIn, col = sex, shape = sex)) + geom_point()
plot <- plot + scale_shape_manual(values = c(1,2)) +
scale_colour_brewer(palette = "Set1")
plot
# Fondo blanco
plot + theme_bw()
# Agrupemos para más de una variable.
# Crearemos una varaible categórica para dividir el peso en dos partes
hw$weightGroup <- cut(hw$weightLb, breaks = c(-Inf,100,Inf),
labels = c("< 100", ">= 100"))
# Graficamos
plot <- ggplot(hw, aes(x = ageYear, y = heightIn, shape = sex, fill = weightGroup)) +
geom_point(size = 2.5) +
scale_shape_manual(values = c(21, 24))
plot 
# También podemos usar el peso como una variable continua
# Indicamos el valor con el color
plot <- ggplot(hw, aes(x = ageYear, y = heightIn, col = weightLb)) + geom_point()
plot
# Indicamos valor con el tamaño de los puntos
plot <- ggplot(hw, aes(x = ageYear, y = heightIn, size = weightLb)) + geom_point()
plot
# Añadimos el indicador del sexo
plot <- ggplot(hw, aes(x = ageYear, y = heightIn, size = weightLb, col = sex)) + geom_point(alpha = 0.5)
plot + scale_colour_brewer(palette = "Set1")
Añadiendo modelos de ajuste
Ahora que ya sabemos hacer gráficas de dispersión podemos añadir ajustes a nuestras gráficas, ya sean directamente hechos por ggplot o algunos modelos propios.
head(heightweight)## sex ageYear ageMonth heightIn weightLb
## 1 f 11.92 143 56.3 85.0
## 2 f 12.92 155 62.3 105.0
## 3 f 12.75 153 63.3 108.0
## 4 f 13.42 161 59.0 92.0
## 5 f 15.92 191 62.5 112.5
## 6 f 14.25 171 62.5 112.0# Gráfica con un modelo lineal
# Usamos stat_smooth para agregar el modelo de ajuste
# Por default, la gráfica agrega un intervalo del 95% de confianza
plot <- ggplot(heightweight, aes(x=ageYear, y=heightIn))
plot <- plot + geom_point() + stat_smooth(method=lm)
plot
# Podemos cambiar el intervalo de confianza
plot <- ggplot(heightweight, aes(x=ageYear, y=heightIn))
plot <- plot + geom_point() + stat_smooth(method=lm, level=0.99)
plot
# O simplemente quitar el intervalo
plot <- ggplot(heightweight, aes(x=ageYear, y=heightIn))
plot <- plot + geom_point() + stat_smooth(method=lm, se=FALSE)
plot
# Podemos agregar modelos más flexibles que un modelo lineal
# Explorar distintos métodos
plot <- ggplot(heightweight, aes(x=ageYear, y=heightIn))
plot <- plot + geom_point() + stat_smooth(method=loess)
plot
# Podemos igual separar por sexo y ver la diferencia de medias
plot <- ggplot(heightweight, aes(x=ageYear, y=heightIn, col=sex))
plot <- plot + geom_point() + stat_smooth(method=lm)
plot
También podemos ajustar modelos de clasificación, como una regresión logística:
# Hacemos la variable de clasificación class en forma numérica
head(biopsy)## ID V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 class
## 1 1000025 5 1 1 1 2 1 3 1 1 benign
## 2 1002945 5 4 4 5 7 10 3 2 1 benign
## 3 1015425 3 1 1 1 2 2 3 1 1 benign
## 4 1016277 6 8 8 1 3 4 3 7 1 benign
## 5 1017023 4 1 1 3 2 1 3 1 1 benign
## 6 1017122 8 10 10 8 7 10 9 7 1 malignantbiopsy$classn <- 0
biopsy$classn[biopsy$class=="malignant"] <- 1
head(biopsy)## ID V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 class classn
## 1 1000025 5 1 1 1 2 1 3 1 1 benign 0
## 2 1002945 5 4 4 5 7 10 3 2 1 benign 0
## 3 1015425 3 1 1 1 2 2 3 1 1 benign 0
## 4 1016277 6 8 8 1 3 4 3 7 1 benign 0
## 5 1017023 4 1 1 3 2 1 3 1 1 benign 0
## 6 1017122 8 10 10 8 7 10 9 7 1 malignant 1# Graficamos la regresión logística
plot <- ggplot(biopsy, aes(x=V1, y=classn)) + geom_point() + geom_jitter()
plot
# Podemos hacer el 'jitter' más pequeño y agregar transparencia a los puntos
plot <- ggplot(biopsy, aes(x=V1, y=classn)) + geom_point(position=position_jitter(width=0.3, height=0.06), alpha=0.4, shape=21, size=1.5)
plot
# Agregamos la regresión
plot <- plot + stat_smooth(method=glm, family=binomial)
plot
Ahora veamos más cosas que podemos hacer con gráficas de dispersión.
Anotaciones
# Veamos los siguientes datos
head(countries)## Name Code Year GDP laborrate healthexp infmortality
## 1 Afghanistan AFG 1960 55.60700 NA NA NA
## 2 Afghanistan AFG 1961 55.66865 NA NA NA
## 3 Afghanistan AFG 1962 54.35964 NA NA NA
## 4 Afghanistan AFG 1963 73.19877 NA NA NA
## 5 Afghanistan AFG 1964 76.37303 NA NA NA
## 6 Afghanistan AFG 1965 94.09873 NA NA NA# Transformemos un poco los datos
countries <- countries %>%
filter(Year==2009, healthexp>2000)
head(countries)## Name Code Year GDP laborrate healthexp infmortality
## 1 Andorra AND 2009 NA NA 3089.636 3.1
## 2 Australia AUS 2009 42130.82 65.2 3867.429 4.2
## 3 Austria AUT 2009 45555.43 60.4 5037.311 3.6
## 4 Belgium BEL 2009 43640.20 53.5 5104.019 3.6
## 5 Canada CAN 2009 39599.04 67.8 4379.761 5.2
## 6 Denmark DNK 2009 55933.35 65.4 6272.729 3.4# Hacemos una gráfica de dispersión
plot <- ggplot(countries, aes(x=healthexp, y=infmortality)) + geom_point()
plot
# Si quisiéramos saber qué país representa algún punto podemos agregar el texto manualmente
plot + annotate("text", x=4350, y=5.4, label="Canada") +
annotate("text", x=7400, y=6.8, label="USA")
# Podemos elegir una columna que indique las etiquestas, en este caso 'Name'
plot + geom_text(aes(label=Name), size=4)
Ahora veamos cómo podemos hacer múltiples gráficas en una sola que nos den información de nuestros datos. En este caso utilizaremos las funciones plot de los paquetes básicos de R. Si desean ver como trabajar este tipo de matrices con ggplot, pueden explorar el paquete GGally, el cual es una extensión de ggplot.
library(GGally)
# Gráfica de correlaciones
countries <- countries[,c("Name", "GDP", "laborrate", "healthexp", "infmortality")]
# Paquete básico de R
pairs(countries[,2:5])
# GGally
ggpairs(countries[,2:5])## Warning in ggally_cor(ggally_data, ggplot2::aes(x = laborrate, y = GDP)):
## Removed 3 rows containing missing values## Warning in ggally_cor(ggally_data, ggplot2::aes(x = healthexp, y = GDP)):
## Removed 2 rows containing missing values## Warning in ggally_cor(ggally_data, ggplot2::aes(x = infmortality, y =
## GDP)): Removed 2 rows containing missing values## Warning in ggally_cor(ggally_data, ggplot2::aes(x = healthexp, y =
## laborrate)): Removed 3 rows containing missing values## Warning in ggally_cor(ggally_data, ggplot2::aes(x = infmortality, y =
## laborrate)): Removed 3 rows containing missing values
Gráficas de caja
Un tipo de gráficas muy usadas que nos permite conocer la distribución de los datos y sus cuantiles principales son las gráficas de cajas. Podemos hacerlo muy fácil con ggplot usando la función geom_boxplot(). Los atributos de diseño que queramos añadir se hacen igual que en los demás casos.
head(birthwt)## low age lwt race smoke ptl ht ui ftv bwt
## 85 0 19 182 2 0 0 0 1 0 2523
## 86 0 33 155 3 0 0 0 0 3 2551
## 87 0 20 105 1 1 0 0 0 1 2557
## 88 0 21 108 1 1 0 0 1 2 2594
## 89 0 18 107 1 1 0 0 1 0 2600
## 91 0 21 124 3 0 0 0 0 0 2622# Gráfica separando por raza
ggplot(birthwt, aes(x=factor(race), y=bwt)) + geom_boxplot()
# Podemos añadir la media a la gráfica
ggplot(birthwt, aes(x=factor(race), y=bwt)) + geom_boxplot() +
stat_summary(fun.y="mean", geom="point", shape=23, size=3, fill="white")
# Podemos añadir la dispersión de los datos
ggplot(birthwt, aes(x=factor(race), y=bwt)) + geom_boxplot() +
geom_point() + geom_jitter()
# Podemos también crear gráficas de violín para ver la densidad
ggplot(birthwt, aes(x=factor(race), y=bwt)) + geom_violin()
# Combinando ambas gráficas
ggplot(birthwt, aes(x=factor(race), y=bwt)) + geom_violin() +
geom_boxplot(width=.1, fill="black", outlier.colour=NA) +
stat_summary(fun.y=median, geom="point", fill="white", shape=21, size=2.5)
Densidades, distribuciones y facets
Anteriormente habíamos visto como hacer gráficas de barras que representaban histogramas. Ahora veamos como representar distintas densidades de los datos.
# Podemos hacer un histograma sencillo
plot <- ggplot(birthwt, aes(x=bwt)) + geom_histogram(fill="white", col="black")
plot## stat_bin: binwidth defaulted to range/30. Use 'binwidth = x' to adjust this.
# Podemos separarlos entre los que fuman y los que no
plot + facet_grid(smoke ~ .)## stat_bin: binwidth defaulted to range/30. Use 'binwidth = x' to adjust this.
## stat_bin: binwidth defaulted to range/30. Use 'binwidth = x' to adjust this.
# Podemos separar también entre razas
plot + facet_grid(race ~.)## stat_bin: binwidth defaulted to range/30. Use 'binwidth = x' to adjust this.
## stat_bin: binwidth defaulted to range/30. Use 'binwidth = x' to adjust this.
## stat_bin: binwidth defaulted to range/30. Use 'binwidth = x' to adjust this.
# Otra forma de ver las diferencias en distribuciones es con los colores
# El usar position="identity" sirve para que las barras cuenten por separado y no una sobre otra
plot <- ggplot(birthwt, aes(x=bwt, fill=factor(smoke))) + geom_histogram(position="identity", alpha = 0.6)
plot## stat_bin: binwidth defaulted to range/30. Use 'binwidth = x' to adjust this.
Podemos también aproximar cómo se verían las curvas de densidad de los datos. Podemos hacerlo de dos formas, ya depende de gustos cómo lo hagan:
head(faithful)## eruptions waiting
## 1 3.600 79
## 2 1.800 54
## 3 3.333 74
## 4 2.283 62
## 5 4.533 85
## 6 2.883 55# Modo 1: con geom_density()
ggplot(faithful, aes(x=waiting)) + geom_density()
# Modo 2: con geom_line()
ggplot(faithful, aes(x=waiting)) + geom_line(stat="density")
# Podemos indicar la suavidad del ajuste
ggplot(faithful, aes(x=waiting)) +
geom_line(stat="density") +
geom_line(stat="density", adjust=0.25, col="red") +
geom_line(stat="density", adjust=2, col="blue") 
# También podemos usar colores en las densidades
ggplot(faithful, aes(x=waiting)) +
geom_density(fill="blue", col=NA, alpha=0.2) +
geom_line(stat="density")
# Graficamos conjuntamente el histograma con la densidad
ggplot(faithful, aes(x=waiting, y=..density..)) +
geom_histogram(fill="lightblue", col="black", size=0.2) +
geom_density()## stat_bin: binwidth defaulted to range/30. Use 'binwidth = x' to adjust this.
# También podemos representar los datos a través de un polígono de frecuencias
ggplot(faithful, aes(x=waiting)) + geom_freqpoly()## stat_bin: binwidth defaulted to range/30. Use 'binwidth = x' to adjust this.
# Usando menos segmentos
ggplot(faithful, aes(x=waiting)) + geom_freqpoly(binwidth=4)
# Podemos graficar densidades en dos dimensiones (2 variables)
plot <- ggplot(faithful, aes(x=eruptions, y=waiting))
plot + geom_point() + geom_density2d()
# Podemos agregar un color degradado para ver mejor la densidad
plot + stat_density2d(aes(col=..level..))
# Mapa de densidad
plot + stat_density2d(aes(fill=..density..), geom="raster", contour=F)
# Otra forma de mapa de densidad
plot + geom_point() +
stat_density2d(aes(alpha=..density..), geom="tile", contour=F)